已知a＝（2x﹣3y）2﹣（3y﹣1）（3y＋1），b＝．

1. 已知a＝（2x﹣3y）²﹣（3y﹣1）（3y＋1），b＝ $\text{[math]}$ ．

(1) 化简a和b；

(2) 若ab＝40，求a²＋b² ．

【考点】

代数式求值; 利用整式的混合运算化简求值;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）

(1) 用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．

(2) 若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．

综合题普通

2. 阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解：原式 $\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ ．第三步

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．第四步

(1) 第一步运算用到了乘法公式（写出1种即可）；

(2) 以上步骤第步出现了错误；

(3) 请写出正确的解答过程．

综合题普通

3. 某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间 $\text{[math]}$ 可以用公式 $\text{[math]}$ 来估计，其中 $\text{[math]}$ 是雷雨区域的直径.

(1) 如果雷雨区域的直径为 $\text{[math]}$ ，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

(2) 如果一场雷雨持续了 $\text{[math]}$ ，那么这场雷雨区域的直径大约是多少千米？

综合题普通