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1. 想一想，填一填。

如图所示，一个四边形可以分成2个三角形，一个五边形可以分成3个三角形，一个六边形可以分成4个三角形……

(1) 一个十边形可以分成个三角形，这个十边形的内角和是°。
(2) 一个二十边形可以分成个三角形，这个二十边形的内角和是°。
【考点】
多边形的内角和;
【答案】

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1. 三角形的内角和是180°。我们可以运用这个知识求出四边形、五边形、六边形内角和的度数，进而探索多边形的内角和：

多边形

边数

分成三角形的个数

内角和的度数

4

2

180°×2=360°

5

3

180°×3=540°

6

  
(1) 照样子，在上面表格中先把六边形分一分，写出分成三角形的个数，再写出计算六边形内角和度数的算式。
(2) 观察算式，我们可以猜测按照这样的方法，n边形可以分为个三角形，n边形的内角和=。
(3) 利用前面探究的结论，我们可以快速计算出九边形的内角和是。
综合题 普通
2. 学习了三角形与四边形的内角和之后，甲、乙、丙三位同学一起探索六边形的内角和，他们的思考过程如下图。

(1) 我明白的想法，根据他的想法，请列式计算六边形的内角和。
(2) 小亮在探究六边形的内角和时，他列式为“180°×6-360°”，请把他的想法在下面的六边形里表示出来。
综合题 普通
3. 如下图，将五边形剪去一个角，求剩下图形的内角和。（先画一画，再算一算）
综合题 普通