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1. 如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足.

(1) 直接写出∠BAC的度数；
(2) 求∠DAF的度数，并注明推导依据；
(3) 若△DAF的周长为20，求BC的长.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，在△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线MN交AC于点D ， 交AB于点E ．

(1) 若∠A=40°，求∠DBC的度数；
(2) 若AE=4，△CBD的周长为20，求BC的长．
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，连接BE．

(1) 请直接写出∠A与∠C的关系为；
(2) 求∠A的度数．
综合题 普通
3. 如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.

(1) 若∠BAE＝30°，求∠C的度数；
(2) 若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长．
综合题 普通