为了解中学生是否近视与性别的相关性，某研究机构分别调查了甲、乙、丙三个地区的100名中学生是否近视的情况，得到三个列联表如表所示．甲地区乙地区丙地区近视不近视合计近视不近视合计近视不近视合计男 21 29 50 男 25 25 50 男 23 27 50 女 19 31 50 女 15 35 50 女 17 33 50 合计 40 60 100 合计 40 60 100 合计 40 60 100

1. 为了解中学生是否近视与性别的相关性，某研究机构分别调查了甲、乙、丙三个地区的100名中学生是否近视的情况，得到三个 $\text{[math]}$ 列联表如表所示．

甲地区乙地区丙地区

	近视	不近视	合计			近视	不近视	合计			近视	不近视	合计
男	21	29	50		男	25	25	50		男	23	27	50
女	19	31	50		女	15	35	50		女	17	33	50
合计	40	60	100		合计	40	60	100		合计	40	60	100

(1) 分别估计甲、乙两地区的中学男生中男生近视的概率；

(2) 根据列联表的数据，在这三个地区中，中学生是否近视与性别关联性最强与最弱的地区分别是哪个地区？

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

【考点】

独立性检验的基本思想;

【答案】

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解答题普通

1. 某中学为了丰富学生的课余生活，欲利用每周一下午的自主活动时间，面向本校高二学生开设“厨艺探秘”“盆景栽培”“家庭摄影”“名画鉴赏”四门选修课，由学生自主申报，每人只能报一门，也可以不报．该校高二有两种班型－文科班和理科班（各有2个班），据调查这4个班中有100人报名参加了此次选修课，报名情况统计如下：

	厨艺探秘	盆景栽培	家庭摄影	名画鉴赏
文科1班	11	5	14	6
文科2班	12	7	11	4
理科1班	3	1	9	3
理科2班	5	1	6	2

附： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.0100	0.005
$\text{[math]}$	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.6357	7.879

(1) 若把“厨艺探秘”“盆景栽培”统称为“劳育课程”，把“家庭摄影”“名画鉴赏”统称为“美育课程”．请根据所给数据，完成下面的2×2列联表：

报名班型	课程		合计
报名班型	“劳育课程”	“美育课程”	合计
文科班
理科班
合计

(2) 根据（1）列联表中所填数据，判断是否有99%的把握认为课程的选择与班型有关．

解答题普通

2. 梨树绝大多数品种自花授粉，结实率很低，因此果农在栽培梨树的时候，必须在果园配置授粉树，并结合适当的辅助授粉方法，以便更顺利地完成梨树的授粉受精过程，以此达到果园丰产稳产、高品质的目的．某地区将梨树蜜蜂授粉和自然授粉的花朵坐果率进行比较，统计数据如下：

坐果	授粉方式		总计
坐果	自然授粉	蜜蜂授粉	总计
花朵未坐果	1000	300	1300
花朵坐果	50	80	130

(1) 自然授粉和蜜蜂授粉的花朵坐果数的频率分别是多少？

(2) 根据数据完成下列 $\text{[math]}$ 列联表，并据此判断能否有99.9%的把握认为自然授粉与蜜蜂授粉的花朵坐果率有差异？

坐果	授粉方式		总计
坐果	自然授粉	蜜蜂授粉	总计
花朵未坐果	1000	300	1300
花朵坐果	50	80	130
总计

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.05	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	7.879	10.828

解答题普通