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1. 小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈.已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元.
(1) 求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？
(2) 小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支.设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用.
【考点】
二元一次方程组的实际应用-销售问题; 二次函数的实际应用-销售问题;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．
(1) 求豆沙粽和肉粽的单价；
(2) 超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）；

 

豆沙粽数量

肉粽数量

付款金额

小欢妈妈

20

30

270

小乐妈妈

30

20

230

①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；

②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A，B两种包装销售，每包都是40个粽子（包装成本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A，B两种包装中分别有m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为包，包，A，B两种包装的销售总额为17280元．求m的值．
综合题 普通
2. 冬奥会期间，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：


A款玩偶

B款玩偶

进货价（元/个）

20

15

销售价（元/个）

28

20

(1) 第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．
(2) 第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
综合题 普通
3. 某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．
(1) 求大、小两种垃圾桶的单价；
(2) 该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？
综合题 普通