某商贸公司购进某种商品的成本为20元/ ，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/ ）与时间x（天）之间的函数关系式为：且x为整数，且日销量与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：时间x（天） 1 3 6 10 … 日销量 142 138 132 124 … 填空：

1. 某商贸公司购进某种商品的成本为20元/ $\text{[math]}$ ，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/ $\text{[math]}$ ）与时间x（天）之间的函数关系式为： $\text{[math]}$ 且x为整数，且日销量 $\text{[math]}$ 与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：

时间x（天）	1	3	6	10	…
日销量 $\text{[math]}$	142	138	132	124	…

填空：

(1) m与x的函数关系为；

(2) 哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？

(3) 在实际销售的前20天中，公司决定每销售 $\text{[math]}$ 商品就捐赠n元利润（ $\text{[math]}$ ）给当地福利院，后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围.

【考点】

二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 电商平台销售某款儿童组装玩具，进价为每件100元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与每件玩具售价x（元）之间满足一次函数关系（其中 $\text{[math]}$ ，且x为整数）．当每件玩具售价为120元时，每周的销量为80件；当每件玩具售价为140元时，每周的销量为40件．

(1) 求y与x之间的函数关系式；

(2) 当每件玩具售价为多少元时，电商平台每周销售这款玩具所获的利润最大？最大周利润是多少元？

综合题普通

2. 如图①，已知抛物线y₁＝x²+bx+c与x轴交于两点O（0，0）、A（2，0），将抛物线y₁向右平移两个单位长度，得到抛物线y₂ ．点P是抛物线y₁在第四象限内一点，连接PA并延长，交抛物线y₂于点Q ．

(1) 求抛物线y₂的表达式；

(2) 设点P的横坐标为x_P ，点Q的横坐标为x_Q ，求x_Q﹣x_P的值；

(3) 如图②，若抛物线y₃＝x²﹣8x+t与抛物线y₁＝x²+bx+c交于点C ，过点C作直线MN ，分别交抛物线y₁和y₃于点M、N（M、N均不与点C重合），设点M的横坐标为m ，点N的横坐标为n ，试判断|m﹣n|是否为定值．若是，直接写出这个定值；若不是，请说明理由．

综合题困难

3. 已知A型号消毒水每瓶进价是20元，B型号消毒水每瓶进价是30元．某经销商用2000元购进A，B两种型号的消毒水进行销售（销量都是整数），当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可售出100瓶，若每涨1元，则销量减少5瓶；B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A，B两种型号消毒水都卖完．

(1) 设A型号消毒水每瓶定价为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为大于30的整数），用含 $\text{[math]}$ 的代数式填空：

①A型号消毒水的销量为______瓶；

②B型号消毒水的总进价为______元；

③B型号消毒水的销量为______瓶．

(2) 求销售A，B两种型号消毒水的总利润的最大值；

(3) 若销售A，B两种型号消毒水的总利润不少于1945元，直接写出A型号消毒水每瓶有几种定价．

综合题普通