如图，BD是半径为3的⊙O的一条弦，BD＝4 ，点A是⊙O上的一个动点（不与点B，D重合），以A，B，D为顶点作▱ABCD.

1. 如图，BD是半径为3的⊙O的一条弦，BD＝4 $\text{[math]}$ ，点A是⊙O上的一个动点（不与点B，D重合），以A，B，D为顶点作▱ABCD.

(1) 如图2，若点A是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点.

①求证：▱ABCD是菱形；

②求▱ABCD的面积.

(2) 若点A运动到优弧 $\text{[math]}$ 上，且▱ABCD有一边与⊙O相切.

①求AB的长；

②直接写出▱ABCD对角线所夹锐角的正切值.

【考点】

菱形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形; 圆-动点问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

综合题普通

综合题普通

①D是 $\text{[math]}$ 边的中点；

② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；

③点E与点F关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

请从中选择一个能证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的条件，并写出证明过程；

综合题困难