设抛物线，其中为实数.

1. 设抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数.

(1) 若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

(2) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是.

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 配方法的应用;

【答案】

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填空题普通

1. 已知抛物线的对称轴是y轴，且经过点(1，3)，(2，6)，则该抛物线的函数表达式为.

填空题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，三角板 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 紧靠 $\text{[math]}$ 轴上．将一条不可伸缩的（与 $\text{[math]}$ 等长）绳子的一端固定于点 $\text{[math]}$ 处，另一端固定在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ 处，铅笔笔尖 $\text{[math]}$ 紧靠着三角板 $\text{[math]}$ 边把绳子绷紧，当三角板沿着 $\text{[math]}$ 轴左右平移时笔尖就能画出一条抛物线．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将点 $\text{[math]}$ 向上平移若干个单位后重新作抛物线，所得新抛物线的开口最大宽度增加了 $\text{[math]}$ ，则新抛物线的表达式为．

填空题困难

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	5	2	2	5	10	…

如果点 $\text{[math]}$ 在此抛物线上，那么m=．

填空题普通