根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米～80米为“中途期”，80米～100米为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y（m/s）与路程x（m）之间的观测数据，绘制成曲线如图所示．

1. 根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米～80米为“中途期”，80米～100米为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y（m/s）与路程x（m）之间的观测数据，绘制成曲线如图所示．

(1) y是关于x的函数吗？为什么？

(2) “加速期”结束时，小斌的速度为多少？

(3) 根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议．

【考点】

函数的概念; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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综合题普通

1. 德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．如果把学习后的时间记为x（时），记忆留存率记为y（%），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．

(1) y是关于x的函数吗？为什么？

(2) 请说明点D的实际意义．

(3) 根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议．

综合题普通

2. 已知小华同学的家离学校 $\text{[math]}$ ．根据以往经验，小华在平面直角坐标系中绘制了在学校和家之间的路上匀速行走时小华和小华妈妈离学校的距离y（单位：m）和出发的时间x（单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象，分别如图中的线段 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出小华和小华妈妈步行的速度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 一天放学后，小华从学校往家的方向行走，小华妈妈也同时从家里出发步行往学校方向走，两人汇合一同去参加一个志愿者活动，求小华和小华妈妈多少 $\text{[math]}$ 能汇合．

综合题普通

3. 如下图①和图②，并给出的关键信息有：哥哥、妹妹、家、书店．哥哥妹妹同时从家外出．

(1) 请根据给出的关键信息以及两幅图，用精炼的语言创设一个问题情境，恰好能表达图①和图②中图像对应的函数关系．

(2) 请根据（1）一种所创设的情境，用精炼的语言描述一下第30分钟时，两图中所表达的现实情境．

(3) 请根据一中所创设的情境，第35分钟时图①和图②中速度更快的是填图①和图②．

综合题普通