我市于2021年5月22－23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加.现对某校初中1000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：类别频数频率不了解 10 m 了解很少 16 0.32 基本了解 b 很了解 4 n 合计 a 1

1. 我市于2021年5月22－23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加.现对某校初中1000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：

类别	频数	频率
不了解	10	m
了解很少	16	0.32
基本了解	b
很了解	4	n
合计	a	1

(1) 根据以上信息可知：a＝，b＝，m＝，n＝；

(2) 补全条形统计图；

(3) 估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有人；

(4) “很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同.

【考点】

用样本估计总体; 频数（率）分布表; 条形统计图; 用列表法或树状图法求概率;

【答案】

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综合题普通

1. 为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.

分数段	频数	频率
74.5～79.5	2	0.05
79.5～84.5	m	0.2
84.5～89.5	12	0.3
89.5～94.5	14	n
94.5～99.5	4	0.1

(1) 表中m＝，n＝；

(2) 请在图中补全频数直方图；

(3) 甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在分数段内；

(4) 选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

综合题普通

2. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲.神舟十四号飞行乘组生动演示了五个实验，分别为：A.毛细效应实验，B.水球变“懒”实验，C.太空趣味饮水实验，D.会调头的扳手实验，E.植物生长研究项目，某校随机抽取了部分学生对授课活动最感兴趣的实验进行了调查，并将统计结果绘制成如下统计表和统计图（不完整）.

实验	频数	频率
A	16	0.16
B	35	0.35
C	a	0.25
D	20	b
E	4	0.04

请根据上述信息，解答下列问题：

(1) 求出a，b的值并补全条形统计图.

(2) 若该校有1200名学生，请你估计选择水球变“懒”实验的人数.

(3) 假如你是一名宇航员，请根据以上调查结果，结合实际的实验操作，你会如何安排实验时间？简要说说你的想法.

综合题普通

3. 某学校八年级共800名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.2，4.1，4.7，4.1，4.3，4.3，4.4，4.6，4.1，5.2，5.2，4.5，5.0，4.5，4.3，4.4，4.8，5.3，4.5，5.2，4.4，4.2，4.3，5.3，4.9，5.2，4.9，4.8，4.6，5.1，4.2，4.4，4.5，4.1，4.5，5.1，4.4，5.0，5.2，5.3根据数据绘制了如图的表格和统计图，根据下面提供的信息，回答下列问题：

等级	视力（x）	频数	频率
A	$\text{[math]}$	4	0.1
B	$\text{[math]}$	12	0.3
C	$\text{[math]}$	a
D	$\text{[math]}$		b
E	$\text{[math]}$	10	0.25
合计		40	1

(1) 统计表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 请补全条形统计图；

(3) 所抽取学生成绩的中位数落在等级；

(4) 根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“C级”的有多少人？

综合题普通