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1. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交 于点D ， 过点D作DE//BC交AC的延长线于点E ．

(1) 求证：DE是⊙O的切线；
(2) 过点D作DF⊥AB于点F ， 连接BD ． 若OF＝1 ， BF＝2，求sin∠DAB ．
【考点】
切线的性质; 切线的判定;
【答案】

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综合题 困难
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真题演练
换一批
1. 如图，已知AB为⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠BAF且交⊙O于点C，过点C作CD⊥AF于点D，延长AB、DC交于点E，连接BC，CF．

(1) 求证：CD是⊙O的切线；
(2) 若AD=6，DE=8，求BE的长；
(3) 求证：AF+2DF=AB．
综合题 普通
2. 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．

(1) 求证：直线PB与⊙O相切；
(2) PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．
综合题 困难
3. 如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O上一点，且BD＝BA，过点B作BE⊥DC，交DC的延长线于点E.

(1) 求证：BE是⊙O的切线；
(2) 若BE＝2CE，当AD＝6时，求BD的长.
综合题 普通