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1. 若过点(a,b)可以作曲线y=e
x
的两条切线,则( )
A.
e
b
<a
B.
e
a
<b
C.
0<a<e
b
D.
0<b<e
a
【考点】
极限及其运算; 利用导数研究曲线上某点切线方程;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知函数
, 则曲线
在点
处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若曲线
在
处的切线也是曲线
的切线,则
( )
A.
-2
B.
1
C.
-1
D.
e
单选题
容易
3. 曲线
在
处的切线方程为( )
A.
4x-y+8=0
B.
4x+y+8=0
C.
3x-y+6=0
D.
3x+y+6=0
单选题
容易
1. 函数
在
处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设函数
的图像与
x
种相交于点
P
, 则该曲线在点
P
处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 曲线
f
(
x
)=
x
6
+3
x
﹣1在(0,﹣1)处的切线与坐标轴围成的面积为( )
A.
B.
C.
D.
﹣
单选题
普通
1. 已知函数
的图象与函数
且
的图象在公共点处有相同的切线,则
,切线方程为
.
填空题
普通
2. 过原点作曲线
的切线
l
, 并与曲线
交于
,
两点,若
, 则
.
填空题
普通
3. 曲线
过坐标原点的两条切线的方程为
,
.
填空题
普通
1. 已知函数
.
(1)
若
, 求曲线在
处的切线方程;
(2)
若
恰有两个零点,求a的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
若函数
的图象在点
处的切线
与直线
平行,求切线
的方程;
(2)
若函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知
,直线
为曲线
在
处的切线,直线
与曲线
相交于点
且
.
(1)
求
的取值范围;
(2)
(i)证明:
;
(ii)证明:
.
解答题
困难