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1. 如图,在边长为2的正方形
中,
、
分别是
、
的中点.若沿
、
及
把这个正方形折成一个四面体,使
、
、
三点重合,重合后的点记为
,则:
(1)
三棱锥
外接球的表面积为
;
(2)
点
到平面
的距离为
.
【考点】
棱锥的结构特征; 球的表面积与体积公式及应用; 点、线、面间的距离计算;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
换一批
1. 平面α截球O所得的截面圆的半径为1,球心O到平面α的距离为
, 则此球的体积为
填空题
普通
2. 四面体棱长为4,7,20,22,28,
t
,
, 求
t
的最小值是
。
填空题
普通
3. 如图为某水晶工艺品的示意图,该工艺品是将一个半径为R的大球放置在底面半径和高均为R的空心圆柱内构成的,大球与圆柱下底面相切.为增加观赏效果,设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干个大小相等的实心小球,且小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切,则该工艺品内最多可放入
个小球(取
,
).
填空题
困难