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1. 如果一个正方体的体积扩大到原来的 64 倍，那么它的棱长扩大到原来的
倍．
【考点】
棱柱及其特点;
【答案】
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1. 如图， 在下面的直三棱柱中， 互相平行的棱有
对．
填空题
普通
2. 小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm
3
.”则小明的盒子的棱长为
cm.
填空题
普通
1. 如图，正方形的每条边上和立方体的每条棱上分别放置相同数量的小球，请回答下列问题：
(1)
如图①，设正方形每条边上的小球数量为x，则正方形边上的所有小球数量为
。(用含x的代数式表示)
(2)
如图②，若正方体的每条棱上均放置n个小球，则正方体棱上的所有小球数量为
。(用含n的代数式表示)
填空题
普通
2. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题。
(1)
根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
立方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式为
。
(2)
若一个多面体的面数比顶点数大8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是
。
(3)
某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱。设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x+y的值为
。
解答题
普通
3. 如图，是一个五棱柱，则：
(1)
这个棱柱共有多少个面?
(2)
这个棱柱共有多少个顶点? 有多少条棱?
(3)
试用含有 n的代数式表示n 棱柱的顶点数、面数与棱数.
解答题
普通
1. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A.
1
B.
2
C.
D.
4
单选题
容易
2. 如图1长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一楼进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
