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1. 已知正方体
的棱长为
,点
是侧面
的中心.
(1)
连接
,求三棱锥
的体积
的数值;
(2)
求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
【考点】
棱柱、棱锥、棱台的体积; 异面直线所成的角;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,在正三棱柱
中,
.
(1)
求正三棱柱
的体积;
(2)
若点M是侧棱
的中点,求异面直线
与
所成角的余弦值.
解答题
普通
2. 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,
平面
,
与平面
所成角的大小为
,
为
中点.
(1)
求四棱锥
的体积;
(2)
求异面直线
与
所成角的大小 (结果用反三角函数值表示).
解答题
普通
3. 如图所示,等腰梯形
是由正方形
和两个全等的
Rt
△
FCB
和
Rt
△
EDA
组成,
,
.现将
Rt
△
FCB
沿
BC
所在的直线折起,点
移至点
,使二面角
的大小为
.
(1)
求四棱锥
的体积;
(2)
求异面直线
与
所成角的大小.
解答题
普通
1. 如图,在正三棱锥
中,
,
.
(1)
若
的中点为
,
的中点为
,求
与
的夹角;
(2)
求
的体积.
解答题
普通
2. 如图,直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的底面为直角三角形,两直角边AB和AC的长分别为4和2,侧棱AA
1
的长为5.
(1)
求三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的体积;
(2)
设M是BC中点,求直线A
1
M与平面ABC所成角的大小.
解答题
普通
3.
将边长为1的正方形AA
1
O
1
O(及其内部)绕OO
1
旋转一周形成圆柱,如图, 弧AC 长为
,弧A
1
B
1
长为
,其中B
1
与C在平面AA
1
O
1
O的同侧.
(1)
求圆柱的体积与侧面积;
(2)
求异面直线O
1
B
1
与OC所成的角的大小.
解答题
普通