1.
下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程.
已知：如图1， 及
上一点P.
求作：直线PQ，使得PQ与 相切.
作法：如图2，
①连接PO并延长交 于点A；
②在 上任取一点B（点P，A除外），以点B为圆心，BP长为半径作
，与射线PO的另一个交点为C.
③连接CB并延长交 于点Q.
④作直线PQ；
所以直线PQ就是所求作的直线.
根据小石设计的尺规作图的过程.
(1)
使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）
(2)
完成下面的证明.
证明：∵CQ是的 直径，
∴ __▲__
（__▲__）（填推理的依据）
∴ .
又∵OP是 的半径，
∴PQ是 的切线（_▲_）（填推理的依据）
【考点】
圆周角定理;
切线的判定;
