已知是正数，且，则a+b的最小值是．

1. 已知 $\text{[math]}$ 是正数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是．

【考点】

一元二次不等式;

【答案】

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填空题普通

1. 设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，定义非零向量 $\text{[math]}$ 的“友函数”为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的“友向量”．

(1) 记 $\text{[math]}$ 的“友函数”为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间 $\text{[math]}$

(2) 设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的“友向量”模长的最大值 $\text{[math]}$

(3) 已知点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 的“友函数” $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 运动时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都为真命题，求x的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 设集合 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，试用区间表示集合 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

解答题普通