一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球.已知红球的个数比黑球的2倍多40个.

1. 一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球.已知红球的个数比黑球的2倍多40个.

(1) 求袋中红球的个数；在“①从袋中任取一个球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ”，“②从袋中任取一个球是黑球的概率是 $\text{[math]}$ ”这两个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并解答问题.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

(2) 求从袋中任取一个球是黑球的概率.

【考点】

概率公式;

【答案】

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综合题普通

1. 2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱，甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看．

(1) 甲选择《流浪地球2》的概率是；

(2) 求甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率．

综合题普通

2. 我校5位家长志愿者(3男2女)为倡导“学习雷锋、奉献他人、提升自己”的志愿服务理念，积极参与文明城市创建活动，在人、车流动量较大的重要路口、路段开展“文明劝导”志愿服务活动。

(1) 若随机安排一人到西华北路路段，则恰是男志愿者的概率为。

(2) 若随机安排两人到莲乡大道路段，用列表法求出“全是男志愿者”的概率。

综合题普通

3. 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	140	50	300	200	800	510
获得好评的电影部数	56	10	45	50	160	51

(1) 从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

(2) 电影公司为增加投资回报，需在调查前根据经验预估每类电影的好评率（好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值），如表所示：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
好评率	0.5	0.2	0.15	0.15	0.4	0.3

定义统计量S＝ $\text{[math]}$ [（ $\text{[math]}$ ﹣P₁）²+（ $\text{[math]}$ ﹣P₂）²+…+（ $\text{[math]}$ ﹣P_n）²]，其中 $\text{[math]}$ 为第i类电影的实测好评率，P_i为第i类电影的预估好评率（i＝1，2，…，n）．规定：若S＜0.05，则称该次电影的好评率预估合理，否则为不合理，判断本次电影的好评率预估是否合理．

综合题普通