如图，、、均为上的点，且，请你用无刻度的直尺按下列要求作图．

1. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，请你用无刻度的直尺按下列要求作图．

(1) 在图1中，在圆上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图2中，作出 $\text{[math]}$ 的一个余角．

【考点】

圆周角定理;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，点A ， B在 $\text{[math]}$ 上，点O是 $\text{[math]}$ 的圆心，请你仅用无刻度的直尺，在图1和图2中分别画出以点B为顶点，与 $\text{[math]}$ 互余的圆周角（保留作图痕迹）

图1 图2

(1) 图1中，点C在 $\text{[math]}$ 上；

(2) 图2中，点C在 $\text{[math]}$ 内.

作图题普通

2. 如图，⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分．试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数．(画出图形，并给出解答)

作图题普通

3. 等腰△ABC中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺．根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD．（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2， $\text{[math]}$

作图题普通