因式分解：

1. 因式分解：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

【考点】

因式分解﹣公式法;

【答案】

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综合题普通

1. 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程.

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

回答下列问题：

(1) 该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请写出因式分解的最后结果；

(2) 以上方法叫做“换元法”.请你模仿以上方法对 $\text{[math]}$ 进行因式分解.

综合题普通

2. 因式分解：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

综合题普通

3. 综合与实践

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程：

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）．

回答下列问题：

(1) 该同学第二步到第三步运用了________． A. 提取公因式 B. 平方差公式 C. 两数差的完全平方公式 D. 两数和的完全平方公式

(2) 该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为．

(3) 请你模仿上述方法，对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

综合题困难