如图，矩形ADCD中，AB=10，BC=7，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD交于点0，且OE=OD。

1. 如图，矩形ADCD中，AB=10，BC=7，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD交于点0，且OE=OD。

(1) 求证：OP=OF；

(2) 求AP的长。

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 轴对称的性质; 翻折变换（折叠问题）; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，小明操纵无人机从树尖 $\text{[math]}$ 飞向旗杆顶端 $\text{[math]}$ ，已知树高 $\text{[math]}$ ，旗杆高 $\text{[math]}$ ，树与旗杆之间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则无人机飞行的最短距离为多少？

综合题普通

2. 如图，小明操纵无人机从树尖 $\text{[math]}$ 飞向旗杆顶端 $\text{[math]}$ ，已知树高 $\text{[math]}$ ，旗杆高 $\text{[math]}$ ，树与旗杆之间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则无人机飞行的最短距离为多少？

综合题普通

3. 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺）将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通