如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为4（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：

1. 如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为4（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：

(1) 在上图画出△ABC关于x轴的对称图形△ABC，并写出△ABC各顶点点坐标。

(2) 求△ABC的面积。

【考点】

点的坐标; 三角形的面积;

【答案】

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作图题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 在正方形网格中 (图中每个小正方形的边长均为 1 个单位长度)，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ( 0 ， 3 )，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，按要求解下列问题：

(1) 在图中建立正确的平面直角坐标系；

(2) 根据所建立的坐标系，画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ 的面积为.

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，已知 $\text{[math]}$ 三个定点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对称点分别是点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

⑵画出点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 ▲ .

作图题普通

3. 已知：A(0，1) B(2，0) C(4，3)

(1) 在坐标系中描出各点，画出△ABC．

(2) 求出△ABC的面积；

(3) 设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.

作图题普通