我们知道形如的二次三项式可以分解因式为，所以 . 但小白在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式. . 这种在二次三项式中先加上9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了.

1. 我们知道形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式可以分解因式为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

但小白在学习中发现，对于 $\text{[math]}$ 还可以使用以下方法分解因式.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

这种在二次三项式 $\text{[math]}$ 中先加上9，使它与 $\text{[math]}$ 的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了.

(1) 请使用小白发现的方法把 $\text{[math]}$ 分解因式；

(2) 填空：x²-10xy+9y²=x²-10xy++9y²-=(x-5y)²-16y²
=（x-5y）²-（）²=[（x-5y）+][（x-5y）-]
=（x-y）（x-）.

(3) 请用两种不同方法分解因式 $\text{[math]}$ .

【考点】

因式分解﹣公式法; 因式分解﹣十字相乘法;

【答案】

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综合题困难

1. 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程.

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

回答下列问题：

(1) 该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请写出因式分解的最后结果；

(2) 以上方法叫做“换元法”.请你模仿以上方法对 $\text{[math]}$ 进行因式分解.

综合题普通

2. 分解因式：

(1) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

综合题普通

3. 因式分解：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

综合题普通