规定：点P（x，y）按向量平移后的点为Q（x+a，y+b）．若函数的图象按向量 =（j，k）且|j| 平移后的图象对应的函数是 +1．

1. 规定：点P（x，y）按向量 $\text{[math]}$ 平移后的点为Q（x+a，y+b）．若函数 $\text{[math]}$ 的图象按向量 $\text{[math]}$ =（j，k）且|j| $\text{[math]}$ 平移后的图象对应的函数是 $\text{[math]}$ +1．

(1) 试求向量 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f（2A）+2cos（B+C）=1，

①求角A的大小；

②若a=6，求b+c的取值范围．

另外：最后一小题也可用“余弦定理结合基本不等式”求解．

【考点】

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ =（m，cos2x）， $\text{[math]}$ =（sin2x，n），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，且y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和点（ $\text{[math]}$ ，﹣2）．

（Ⅰ）求m，n的值；

（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）的图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调增区间．

解答题普通

3. 某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：

f（t）=10﹣ $\text{[math]}$ ，t∈[0，24）

(1) 求实验室这一天的最大温差；

(2) 若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？

解答题普通