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1. 在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移2个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x=3与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C．

(1) 求平移后的抛物线的解析式及点C的坐标；   
(2) 求△ABC面积．
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 若二次函数y=﹣x2图象平移后得到二次函数y=﹣（x﹣2）2+4的图象．

(1) 平移的规律是：先向（填“左”或“右”）平移个单位，再向平移个单位．

(2) 在所给的坐标系内画出二次函数y=﹣（x﹣2）2+4的示意图．
综合题 普通
2. 二次函数y=ax2﹣2x+3的图象经过点（3，6）．
(1) 求该二次函数的关系式；
(2) 证明：无论x取何值，函数值y总不等于1；
(3) 将该抛物线先向（填“左”或“右”）平移个单位，再向（填“上”或“下”）平移个单位，使得该抛物线的顶点为原点．
综合题 普通
3. 已知某二次函数的图象是由抛物线y=2x2向右平移得到，且当x=1时，y=1．
(1) 求此二次函数的解析式；
(2) 当x在什么范围内取值时，y随x增大而增大？
综合题 普通