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1. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O

(1) 若∠A=60°，则∠BOC=；
(2) 若∠A=n°，求∠BOC的度数；
(3) 若∠BOC=3∠A，求∠A的度数．
【考点】
三角形内角和定理;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 实验探究：
(1) 动手操作：

①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=；

②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=；
(2) 猜想证明：

如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；
(3) 灵活应用：

请你直接利用以上结论，解决以下列问题：

如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；
(4) 如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9 ，

若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为．
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，求：

(1) 若∠A=50°，求∠BOC的度数．
(2) 在其他条件不变的情况下，若∠A=n°，则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系？
综合题 普通
3. 综合题。
(1) 已知如图1，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=70°，则∠BOC．

(2) 若将（1）题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，∠A为钝角且∠A=n°”，其它条件不变（图2），请你求出∠BOC的度数．

综合题 普通