在平面直角坐标系中，动圆经过点M（0，t﹣2），N（0，t+2），P（﹣2，0）．其中t∈R．

1. 在平面直角坐标系中，动圆经过点M（0，t﹣2），N（0，t+2），P（﹣2，0）．其中t∈R．

(1) 求动圆圆心E的轨迹方程；

(2) 过点P作直线l交轨迹E于不同的两点A，B，直线OA与直线OB分别交直线x=2于两点C，D，记△ACD与△BCD的面积分别为S₁ ， S₂ ．求S₁+S₂的最小值．

【考点】

圆方程的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知圆C₁：x²+y²=r²（r＞0）与直线l₀：y= $\text{[math]}$ 相切，点A为圆C₁上一动点，AN⊥x轴于点N，且动点M满足 $\text{[math]}$ ，设动点M的轨迹为曲线C．

(1) 求动点M的轨迹曲线C的方程；

(2) 若直线l与曲线C相交于不同的两点P、Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围．

解答题普通

2. 在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做一点）的东偏南θ角方向 $\text{[math]}$ ，300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大．

(1) 问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；

(2) 城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？

解答题普通