已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图象如图所示．（I）求f（x）的解析式；（II）求函数在区间上的最大值及相应的x值．

1. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， $\text{[math]}$ ），其部分图象如图所示．

（I）求f（x）的解析式；

（II）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值及相应的x值．

【考点】

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的对称轴，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调．

(1) 从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使得 $\text{[math]}$ 的解析式存在，并求出其解析式；

条件①：函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ；

条件②： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对称中心；

条件③： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对称中心.

(2) 根据（1）中确定的 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正实数，且 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在一个周期内的图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，求 $\text{[math]}$ 的表达式.

解答题普通