如图所示，在磁感强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R。套在轨道上的金属杆长为L、质量为m、电阻为r。现用竖直向上的拉力，使杆沿轨道以速度v匀速上滑（轨道电阻不计），重力加速度为g。求：

1. 如图所示，在磁感强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R。套在轨道上的金属杆 $\text{[math]}$ 长为L、质量为m、电阻为r。现用竖直向上的拉力，使 $\text{[math]}$ 杆沿轨道以速度v匀速上滑（轨道电阻不计），重力加速度为g。求：

(1) 所用拉力F的大小；

(2) $\text{[math]}$ 杆两端电压 $\text{[math]}$ 的大小；

(3) 电阻R消耗的电功率。

【考点】

安培力; 电功率和电功; 电阻定律; 电磁感应的发现及产生感应电流的条件; 电路动态分析;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，金属细棒质量为m，用两根相同轻弹簧吊放在垂直纸面向里的匀强磁场中，弹簧的劲度系数为k，细棒ab长度为L。当细棒中通有恒定电流I，棒处于平衡状态，并且弹簧的弹力恰好为零。试求∶

(1) 细棒ab所受的安倍力的方向和大小；

(2) 匀强磁场的磁感应强度的大小为B。

综合题普通

2. 在匀强磁场中，有一根与磁场方向垂直的通电直导线，其导线长为 $\text{[math]}$ ，通过导线的电流是 $\text{[math]}$ ，它受到的磁场力为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 磁感应强度大小B；

(2) 如果把导线中的电流增大到 $\text{[math]}$ ，导线受到的磁场力大小F；

(3) 如果把导线换成垂直于磁场方向的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形线圈，穿过线圈的磁通量 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

3. 如图所示，平行金属导轨MGN－OHP由水平和倾斜两部分组成，其中倾斜段与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，导轨右端接一电源，电动势为E、内阻为r，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中（磁感应强度B未知），现将4个完全相同的金属棒（编号分别为“1”、“2”、“3”、“4”）分别置于导轨的倾斜、水平部分，发现水平导轨上编号为“4”的金属棒恰好不发生滑动，倾斜导轨上其余的3根金属棒均恰好与导轨间无摩擦力作用。已知：所有金属棒质量均为m，电阻均为r，其长度略大于导轨间距，与导轨间处处摩擦因数相同且接触良好，不考虑金属棒间的相互作用力，金属导轨电阻不计，重力加速度大小为g，求：

(1) 编号为“1”的金属棒所受安培力的大小；

(2) 金属棒与导轨间的摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(3) 自上而下依次取走编号为“4”、“3”、“2”的金属棒后，编号为“1”的金属棒所受摩擦力的大小。

综合题普通