1. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点(点E不与端点A,C重合),且AE=CF,连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使GO=OD,连接DE,DF,GE,GF.

(1) 求证:四边形EDFG是正方形;
(2) 当点E在什么位置时,四边形EDFG的面积最小?并求四边形EDFG面积的最小值.
【考点】
二次函数的最值; 全等三角形的判定与性质; 正方形的判定与性质; 等腰直角三角形;
【答案】

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综合题 困难