1.
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．
(1)
求证：四边形EDFG是正方形；
(2)
当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值．
【考点】
二次函数的最值;
全等三角形的判定与性质;
正方形的判定与性质;
等腰直角三角形;