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1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,设∠CAD=α.
(1)
求sinα、cosα、tanα的值;
(2)
若∠B=∠CAD,求BD的长.
【考点】
锐角三角函数的定义;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,点P是
的边OA上的一点,已知点P的横坐标为6,若
.
(1)
求点P的纵坐标;
(2)
求
其它的三角函数值.
综合题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知BD=2,AD=3.
求:
(1)
tanC;
(2)
图中两部分阴影面积的和.
综合题
普通
2. 如图,
是
的内接三角形,
,
经过圆心
交
于点
, 连接
,
.
(1)
判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2)
若
, 求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
3. 已知:如图,在四边形
和
中,
,
,点C在
上,
,
,
,延长
交
于点M,点P从点A出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点Q从点M出发,沿
方向匀速运动,速度为
,过点
作
于点H,交
于点G.设运动时间为
.
解答下列问题:
(1)
当
为何值时,点M在线段
的垂直平分线上?
(2)
连接PQ,作
于点N,当四边形
为矩形时,求t的值;
(3)
连接
,
,设四边形
的面积为
,求S与t的函数关系式;
(4)
点P在运动过程中,是否存在某一时刻t,使点P在
的平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
综合题
普通