如图是某几何体的三视图及尺寸，

1. 如图是某几何体的三视图及尺寸，

(1) 求此几何体的表面积？

(2) 求此几何体的体积？

【考点】

由三视图还原几何体; 棱柱/棱锥/棱台的侧面积、表面积及应用; 棱柱、棱锥、棱台的体积;

【答案】

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解答题普通

1. 正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高和底面边长均为4， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点

(1) 求该棱锥的表面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

2. 已知六棱锥P－ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2 cm，侧棱长为3 cm，求六棱锥P－ABCDEF的表面积和体积．

解答题普通

3. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m (底面直径不变).

(1) 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

(2) 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

(3) 哪个方案更经济些？说明理由．

解答题普通