已知函数 .

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

函数的定义域及其求法; 函数单调性的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域.

(2) 若函数在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求实数a的取值范围.

解答题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之差为3，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数a的取值范围；

(2) 求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

解答题普通