如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒．

1. 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒．

(1) 当t=2时，求PD的长；

(2) 如图2，当点Q运动至点B时，连结DE，求证：DE∥AP.

(3) 如图3，连结CD．

①当点E恰好落在△ACD的边上时，求所有满足要求的t值；

②记运动过程中▱PEQD的面积为S，▱PEQD与△ACD的重叠部分面积为S₁ ，当 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 时，请直接写出t的取值范围．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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综合题困难

测量示意图
测量数据	边的长度	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
		②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
		③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．

数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$ ．请完成以下任务：

综合题普通

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．

综合题普通