如图，在平面直角坐标系中，点，点 .

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

(1) 只用直尺（没有刻度）和圆规，在第一象限内求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；

①点P到A，B两点的距离相等；②点P到 $\text{[math]}$ 的两边的距离相等.

(2) 在（1）作出点P后，直接写出点P的坐标.

【考点】

角平分线的性质; 线段垂直平分线的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

作图题普通

1. 利用网格线画图：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在正方形网格的格点上．

（1）在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（2）在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等．

作图题普通

2. 课堂上，老师提出问题：

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条马路，点A，B处是两个居民小区．现要在两条马路之间的空场处建活动中心P，使得活动中心P到两条马路的距离相等，且到两个小区的距离也相等．如何确定活动中心P的位置？

小明通过分析、作图、证明三个步骤正确地解决了问题，请你将小明的证明过程补充完整．

步骤1 分析：若要使得点P到点A，B的距离相等，则只需点P在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；若要使得点P到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，则只需点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上．

步骤2 作图：如图2，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，则点P为所求．

步骤3 证明：如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且（填写条件），

∴ $\text{[math]}$ （）（填写理由）．

∵点P在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 上，

∴ $\text{[math]}$ （）（填写理由）．

∴点P为所求作的点．

作图题普通

3. 为了促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村．如图，要使度假村到三条公路的距离相等，它应修建在何处？在图中标出度假村的位置．

作图题困难