1.

边长为2 的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(点P与A、C不重合),连接BP,将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ,连接QP,QP与BC交于点E,QP延长线与AD(或AD延长线)交于点F.

(1) 连接CQ,证明:CQ=AP;

(2) 设AP=x,CE=y,试写出y关于x的函数关系式,并求当x为何值时,CE= BC;

(3) 猜想PF与EQ的数量关系,并证明你的结论.

【考点】
三角形全等及其性质; 等腰三角形的性质;
【答案】

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