如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8.

1. 如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8.

(1) 求出这个魔方的棱长；

(2) 图①中阴影部分是一个正方形 $\text{[math]}$ ，求出阴影部分的面积及其边长.

(3) 把正方形 $\text{[math]}$ 放到数轴上，如图②，使得点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，那么点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为.

【考点】

无理数在数轴上表示; 实数的运算;

【答案】

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综合题普通

1. 我们在学习第二章《实数》这节课时，画了如图所示的图形，即“以数轴上单位长度为1的线段为边作一个正方形，然后以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点A”，请解答下列问题：

(1) 线段 $\text{[math]}$ 的长度是多少？

(2) 这个图形的目的是为了说明什么？

(3) 请在数轴上画出表示 $\text{[math]}$ 的点P.（不写作法，保留作图痕迹）

综合题普通

(1) 如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA＝OB，数轴上A点对应的数是：.

(2) 请仿照（1）的做法，在数轴上描出表示 $\text{[math]}$ 的点.

综合题普通

3. 有个填写运算符号的游戏：在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”中的每个“口”内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.

(1) 计算： $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ 口 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 请推算“口”内的运算符号.

(3) 在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”的“口”内填入运算符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小的数.

综合题普通