问题：我们知道，过任意的一个三角形的三个顶点能作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆. 那么任意的一个四边形有外接圆吗？

1. 问题：我们知道，过任意的一个三角形的三个顶点能作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.

那么任意的一个四边形有外接圆吗？

(1) 探索：如图给出了一些四边形，填写出你认为有外接圆的图形序号.

(2) 发现：相对的内角之和满足什么关系时，四边形一定有外接圆，写出你的发现：.

(3) 说理：如果四边形没有外接圆，那么相对的两个内角之和有上面的关系吗？请结合图④，说明理由.

【考点】

三角形的外角性质; 圆的相关概念; 圆内接四边形的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于点B，O，其顶点为A，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，点P在直线l上．

(1) 求抛物线顶点A的坐标．

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，试求 $\text{[math]}$ 的半径．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求点P到圆心I的距离．

综合题困难

2. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．

(1) 若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；

(2) 若AC=EC，求证：AD=BE

综合题普通

3. 如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站， $\text{[math]}$ ，从A测得船C在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，从B测得船C在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 船C离海岸线l的距离 $\text{[math]}$ 即CD的长 $\text{[math]}$ 为多少？ $\text{[math]}$ 不取近似值 $\text{[math]}$

综合题普通