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1. 一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C 与F 重合,边CA与边FE叠合,顶点B、C、D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0<n<180 ),如果EF∥AB,那么n的值是
.
【考点】
平行线的性质; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,∠
AOB
的一边
OB
为平面镜,点
C
在射线
OA
上,从点
C
射出的一束光线经
OB
上一点
D
反射后,反射光线
DE
恰好与
OA
平行.现测得入射光线
CD
与反射光线
DE
的夹角∠
CDE
=110°,则∠
AOB
的度数为
°.
填空题
容易
2. 如图,
以点C为旋转中心,旋转后得到
, 已知
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点
A
落在直尺的一边上,若
, 则∠
.
填空题
容易
1. 如图,在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果图中
是
,那么
的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,
, 则
度.
填空题
普通
3. 如图,直线
, 点
在直线
上,
. 若
, 则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
, 在同一平面内,将
绕点
旋转到
的位置,使得
, 则
等于
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
为钝角三角形,将
绕点A按逆时针方向旋转
得到
, 连接
, 若
, 则
的度数为
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知钝角三角形ABC,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为( )
A.
55°
B.
65°
C.
75°
D.
85°
单选题
普通
1. 如图,
, 三角形
的顶点
、顶点
分别在直线
、直线
上,点
在直线
与直线
之间,
平分
.
(1)
如图(1),已知
平分
,
, 则
______
;
(2)
如图(2),已知点
为
延长线上一点,且
, 求
的度数;
(3)
在(2)问的条件下,将
绕点
顺时针以每秒
的速度旋转得到
, 当
落在射线
上时停止旋转,直接写出旋转过程中
与
的边平行时
的值.
证明题
困难
2. 如图,直线
, 一副三角板(
,
,
,
)按如图①放置,其中点E在直线
上,点B,C均在直线
上,且
平分
.
(1)
求
的度数.
(2)
如图②,若将
绕点B以每秒
的速度按逆时针方向旋转(A,C的对应点分别为F,G),设旋转时间为
.
①在旋转过程中,若边
, 求t的值.
②若在
绕点B旋转的同时,
绕点E以每秒
的速度按顺时针方向旋转(C,D的对应点为H,K).当边
与
的一边互相平行时,请画出相应图形并写出对应t的值.
解答题
普通
3. 将一副三角尺中的两块直角三角尺的直角顶点
重合放在一起,其中
,
,
.
(1)
如图1,
与
的数量关系是________,理由是________;
(2)
如图1,点
在
上,若
, 求
的度数;
(3)
如图2,将三角尺
固定不动,改变三角尺
的位置,但始终保持两个三角尺的顶点
重合,当点
在直线
的上方且在直线
右侧时,这两块三角尺存在一组边互相平行的情况,请直接写出
所有可能的值.
解答题
困难
1. 如图,直线
,
的边
在直线
上,
, 将
绕点
顺时针旋转
至
, 边
交直线
于点
, 则
.
填空题
普通
2. 有两个直角三角形纸板,一个含45°角,另一个含30°角,如图①所示叠放,先将含30°角的纸板固定不动,再将含45°角的纸板绕顶点
A
顺时针旋转,使
BC
∥
DE
, 如图②所示,则旋转角∠
BAD
的度数为( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′,点D的对应点D′落在边BC上.已知BE′=5,D′C=4,则BC的长为
.
填空题
普通