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1. 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，那么第6次后剩下的小棒长为
米．
【考点】
有理数的乘方法则;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 计算：
．
填空题
普通
1.
A.
B.
C.
3
D.
9
单选题
普通
2. （﹣3）
2
的计算结果是（ ）
A.
﹣9
B.
﹣6
C.
9
D.
6
单选题
普通
3. （-3）
2
=（ ）
A.
-3
B.
3
C.
9
D.
-9
单选题
容易
1. 阅读理解：规定两数
，
之间的一种运算，若
， 记作
． 例如：因为
， 所以
．
(1)
根据上述规定，填空：
①若
， 则
_______；
②若
， 则
______．
(2)
若
，
，
， 请推理
，
，
三个量的数量关系．
解答题
普通
2. 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发现了
的简便解法：
设
，
则
即：
．
请用你学到的方法解决以下问题：
(1)
计算：
．
(2)
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有多少盏灯？
(3)
某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是
， 接下来的两项是
， 再接下来的三项是
， 依此类推．求满足如下条件的所有正整数
， 且这一列数前
项和为2的正整数幂．请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数
的值．
解答题
困难
3. 按要求求出式子的值．
(1)
小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上
和
之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b，求
的值．
(2)
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求
的值．
解答题
普通
1. 计算：
计算题
普通
2. 下列运算结果正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 计算
的结果是（ ）
A.
1
B.
C.
2
D.
4
单选题
容易
