在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，，点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B，C重合），过点D作交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处.

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D是BC上一个动点（不与B，C重合），过点D作 $\text{[math]}$ 交AB边于点E，将 $\text{[math]}$ 沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处.

(1) $\text{[math]}$ 的度数是；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，点E的坐标是.

【考点】

坐标与图形变化﹣对称; 翻折变换（折叠问题）; 锐角三角函数的定义; 求特殊角的三角函数值; 直角三角形的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴.

备用图

(1) 如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁关于直线l的对称图形是△A₂B₂C₂ ，写出△A₂B₂C₂的三个顶点的坐标；

(2) 如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P₁ ，点P₁关于直线l的对称点是P₂ ，求PP₂的长.

综合题普通

2. 如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角.

(1) 如图2，在△ABC中，∠B>∠C，若经过两次折叠，∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C的等量关系是；

(2) 如果一个三角形的最小角是20°，则此三角形的最大角为时，该三角形的三个角均是此三角形的好角。

综合题困难

3. 如图，△ABC在平面直角坐标系中：

(1) 画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D、E、F是A、B、C的对应点）

(2) 写出D、E、F的坐标；

(3) 求出△DEF的面积．

综合题普通