一根弹簧，当它挂上质量为0.2kg的物体A时，弹簧的长度为11cm，当它挂上质量为0.8kg的物体B时，它的长度为14cm，求：（）

1. 一根弹簧，当它挂上质量为0.2kg的物体A时，弹簧的长度为11cm，当它挂上质量为0.8kg的物体B时，它的长度为14cm，求：（ $\text{[math]}$ ）

(1) 物体A的重力；

(2) 弹簧的劲度系数和原长。

【考点】

重力与重心; 形变与弹力;

【答案】

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综合题容易

1. 小明和小华暑假在北京郊区进行社会实践时，发现一口深井。为了测出从井口到水面的距离，让一粒小石子从井口自由落下，经过 $\text{[math]}$ ，后听到石子击水的声音。

一些地点的重力加速度 $\text{[math]}$
地点	纬度	重力加速度
赤道海平面	0°	9.780
广州	$\text{[math]}$	9.788
武汉	$\text{[math]}$	9.794
上海	$\text{[math]}$	9.794
东京	$\text{[math]}$	9.798
北京	$\text{[math]}$	9.801
纽约	$\text{[math]}$	9.803
莫斯科	$\text{[math]}$	9.816
北极	90°	9.832

(1) 如下表所示，他们知道物理教科书中有世界上一些地点的重力加速度值。你从表中发现了什么规律？

(2) 小华认为 $\text{[math]}$ 就是石子自由下落的时间，并结合教科书中数据求出了井口到水面的距离，请你求出该距离（结果保留三位有效数字）。

(3) 小明考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，据此分析说明第（2）问求出的距离是偏大还是偏小。请你说出理由。

综合题普通

2. 如图所示，原长分别为L₁和L₂、劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态。

(1) 这时两个弹簧的总长度为多大？

(2) 若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到上面物体m₂的压力。

综合题困难

3. 如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态。已知重力加速度为g，忽略一切摩擦。

(1) 求物体B对地面的压力；

(2) 把物体C的质量改为5m，使C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度。

综合题普通