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1.

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣ x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．

(1) 求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式；
(2) 连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；
(3) ①在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；

②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求 AM+CM它的最小值．
【考点】
二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 相似三角形的判定与性质; 二次函数的实际应用-几何问题;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 某实验田计划种植一种新型农作物，经过调查发现，种植x亩的总成本y（万元），分别是农机成本，管理成本，其他成本：其中农机成本固定不变为10万元，管理成本（万元）与x成正比例，其他成本（万元）与x的平方成正比例，在生产过程中

x（单位：亩）

1

3

y（单位：万元）

16

34

(1) 求y与x之间的函数关系式；
(2) 已知每亩的平均成本为12万元，求种植新型农作物的亩数是多少？
(3) 若每亩的收益为15万元，当x为何值时，实验田总利润最大．
综合题 普通
2. 在平面直角坐标系中，抛物线（b，c是常数）经过点 ， 点B ． 点P在此抛物线上，其横坐标为m．
(1) 求此抛物线的解析式．
(2) 若时， ， 则d的取值范围是．
(3) 点P和点A之间（包括端点）的函数图象称为图象G，当图象G的最大值和最小值差是5时，求m的值．
综合题 普通
3. 如图，已知二次函数的图象经过点 ， 点 ．

(1) 求该二次函数的表达式及顶点坐标；
(2) 点在该二次函数图象上，当时，n的最大值为 ， 最小值为1，请根据图象直接写出m的取值范围．
综合题 普通