已知圆经过两点、，且圆心在直线上．

1. 已知圆 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

【考点】

直线和圆的方程的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 若圆 $\text{[math]}$ 的圆心在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且圆心在 $\text{[math]}$ 轴上.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2) 已知动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

解答题普通

3. 已知圆 $\text{[math]}$ ，

(1) 求过点 $\text{[math]}$ 且被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，且圆 $\text{[math]}$ 上存在两个不同的点到点 $\text{[math]}$ 的距离为2，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围.

解答题普通