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1. 已知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且
.
(1)
求函数f(x)与g(x)的解析式;
(2)
设函数
,若对任意实数x,
恒成立,求实数a的取值范围.
【考点】
函数单调性的判断与证明; 奇函数与偶函数的性质;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 设
是实数,
.
(1)
当
为奇函数时,求
的值;
(2)
证明:对于任意
在
上为增函数.
解答题
普通
2. 设函数f(x)=log
3
(a+x)+log
3
(2﹣x)(a∈R)是偶函数.
(1)
若f(p)=1,求实数p的值;
(2)
若存在m使得f(2m﹣1)<f(m)成立,试求实数m的取值范围.
解答题
普通
3. 对于函数f(x)=a+
(x∈R),
(1)
用定义证明:f(x)在R上是单调减函数;
(2)
是否存在实数a,使得f(x)是奇函数,若存在请求出a的值,若不存在请说明理由.
解答题
普通