如图，AC平分∠BCD，AB=AD， AE⊥BC于E，AF⊥CD于F

1. 如图，AC平分∠BCD，AB=AD， AE⊥BC于E，AF⊥CD于F

(1) 若∠ABE= 50° ，求∠CDA的度数.

(2) 若AE=4，BE=2，CD=6，求四边形AECD 的面积.

【考点】

三角形的面积; 三角形全等的判定; 角平分线的性质; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长度

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB=4，BC=12，AD=3，若点P在BC上运动．

(1) 求线段DP的最小值；

(2) 当DP最小时，求 $\text{[math]}$ CDP的面积．

综合题普通

3. 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为：.

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是： .

(3) 如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，P分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通