如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内，入射角为60°，出射光线射在桌面上B点处，AB之间的距离为 R。求：

1. 如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内，入射角为60°，出射光线射在桌面上B点处，AB之间的距离为 $\text{[math]}$ R。求：

(1) 玻璃折射率；

(2) 入射光束在纸面内向左平移，射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。

【考点】

光的折射及折射定律;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖。OP距离 $\text{[math]}$ ，当从P点入射的光线与界面的夹角θ=30°时，光能够射到Q点（OQ连线垂直于界面OP）。已知真空中的光速为c，求：

(1) 半圆形玻璃砖的折射率；

(2) 光在玻璃砖中从P到Q经历的时间。

综合题普通

2. 如图所示，一梯形透明介质ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一光线垂直于BC面从E点射入介质后，射到AB面时恰好发生全反射，从AD面上的某点射出。求：

(1) 介质对该光线的折射率n；

(2) 该光线从AD面射出的折射角r。

综合题普通

3. 如图所示，一单色光平行于直径MN的方向由A点从真空射入半径为R的圆形玻璃砖，入射点A到直径MN的距离为 $\text{[math]}$ ，光线从B点射出，出射点B到直径MN 的距离为R/2 ， O为圆心。已知真空中的光速为c ，求：

(1) 玻璃砖对该单色光的折射率n；

(2) 该单色光在玻璃砖中传播的时间t。

综合题普通