如图，已知直线与相离，于点，，与相交于点，与相切于点，的延长线交直线于点 .

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1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相离， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和线段 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若在 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

等腰三角形的判定; 勾股定理; 直线与圆的位置关系; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：

测量示意图
测量数据	边的长度	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
		②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
		③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．