如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点.

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一动点，试确定点 $\text{[math]}$ 的坐标，使 $\text{[math]}$ 最小；

(3) 直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 两点之间线段最短; 关于坐标轴对称的点的坐标特征; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/时）是车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示.

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式是______；

(2) 求车流量 $\text{[math]}$ （单位：辆/时）与车流密度 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量＝车流速度×车流密度）

(3) 若车流速度 $\text{[math]}$ 不低于50千米/时，求当车流密度 $\text{[math]}$ 为多少时，车流量 $\text{[math]}$ 达到最大，并求出这一最大值.

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，斜边 $\text{[math]}$ 在x轴上，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，交y轴于点C，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像也经过点A．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 过O点作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(2，3)．

(1) 求这个函数的解析式；

(2) 请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

综合题普通