A城有肥料200t，B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表： C（元/t） D（元/t） A 20 30 B 10 15 设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元.

1. A城有肥料200t，B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：

	C（元/t）	D（元/t）
A	20	30
B	10	15

设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y₁元，从B城运往两乡的总运费为y₂元.

(1) 分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

(2) 试比较A、B两城总运费的大小；

(3) 若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值.

【考点】

一次函数的实际应用; 一次函数图象、性质与系数的关系; 比较一次函数值的大小;

【答案】

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综合题普通

1. 甲、乙两位同学从学校出发沿同一条绿道到相距学校 $\text{[math]}$ 的图书馆去看书，甲步行，乙骑自行车.图1中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙离开学校的路程 $\text{[math]}$ 与甲行走的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象.

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式；

(2) 设 $\text{[math]}$ 表示甲、乙两人之间的路程，在图2中补全d关于x的函数图象；（标注必要的数据）

(3) 当x在什么范围时，甲、乙两人之间的路程至少为 $\text{[math]}$ .

综合题困难

2. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 $\text{[math]}$ （千瓦时）关于已行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象.

(1) 根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当 $\text{[math]}$ 时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.

综合题普通

3. 水是生命之源，节约用水是每个公民应尽的义务．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查水量与漏水时间的关系，某同学在滴水的水龙头下放置了一个能显示水量的容器，每 $\text{[math]}$ 记录一次容器中的水量如下表：

时间 $\text{[math]}$	0	5	10	15	20	…
水量 $\text{[math]}$	0	25	50	75	100	…

(1) 请根据上表中的信息，在图中描出以上述实验所得数据为坐标的各点；

(2) 根据（1）中各点的分布规律，求出v关于t的函数解析式；

(3) 请估算这种漏水状态下一天的漏水量．

综合题普通